Галерея современного искусства была открыта в 2010 году, однако до весны 2023 носила другое название - PS Gallery. Летом 2023 года она открыла двери в обновленном пространстве — в культурном квартале «Ленполиграфмаш». Свое новое название галерея получила в честь своего владельца и потомственного коллекционера Павла Башмакова. Сейчас здесь регулярно проходят выставки, лекции и мастер-классы.
В коллекции галереи находится большое число работ Марка Шагала, Пабло Пикассо, Василия Кандинского, Михаила Шемякина и других выдающихся художников ХХ века. Особое место занимает творческое наследние Сальвадора Дали, которое насчитывает более тысячи подлинных объектов, созданных великим мастером. Экспонаты из коллекции галереи принимают активное участие в экспозициях Эрмитажа.